Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 49 y^{6} + 14 y^{4} - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $7 y^{4}$ de $- 49 y^{6} + 14 y^{4} - 28 y^{5}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $7 y^{4}$ de $- 49 y^{6}$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 14 y^{4} - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $7 y^{4}$ de $14 y^{4}$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2) - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $7 y^{4}$ de $- 28 y^{5}$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2) + 7 y^{4} (- 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Paso 1.1.4

Factoriza $7 y^{4}$ de $7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2)$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2) + 7 y^{4} (- 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Paso 1.1.5

Factoriza $7 y^{4}$ de $7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2) + 7 y^{4} (- 4 y)$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2 - 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- 7 y^{2}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $7$ y $- 7$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $7$ de $7 y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)$ .

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{- 7 y^{2}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $7$ de $- 7 y^{2}$ .

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{7 (- y^{2})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{7 (- y^{2})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- y^{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)$ .

$\frac{y^{2} (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{- y^{2}}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$

Paso 2.3

Reescribe $- 1 \cdot (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$ como $- (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$ .

$- (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- (y^{2} (- 7 y^{2}) + y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 2)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (- 7 y^{2} y^{2} + y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 2)$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (- 7 y^{2} y^{2} - 4 y^{2} y + y^{2} \cdot 2)$

Paso 3.3

Mueve $2$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$- (- 7 y^{2} y^{2} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $y^{2}$ .

$- (- 7 (y^{2} y^{2}) - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (- 7 y^{2 + 2} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Paso 4.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Paso 4.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $y$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot y^{2})$

Paso 4.2.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 4.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot y^{2})$

Paso 4.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{1 + 2} + 2 \cdot y^{2})$

Paso 4.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{3} + 2 \cdot y^{2})$

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{3} + 2 y^{2})$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 7 y^{4}) - (- 4 y^{3}) - (2 y^{2})$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$7 y^{4} - (- 4 y^{3}) - (2 y^{2})$

Paso 6.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$7 y^{4} + 4 y^{3} - (2 y^{2})$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$7 y^{4} + 4 y^{3} - 2 y^{2}$